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GitHubからPython関係の優良リポジトリを探したかったのじゃー、でも英語は出来ないから日本語で読むのじゃー、英語社会世知辛いのじゃー

jcjohnson

pytorch-examples – PyTorchを紹介する簡単な例

投稿日:

PyTorchを紹介する簡単な例

このリポジトリはPyTorchの基本的な概念を自己完結型の例で紹介しています。

PyTorchは、その核心に2つの主な機能を提供します:

  • numpyに似ていますが、GPUで実行できるn次元のテンソル
  • ニューラルネットワークの構築と訓練のための自動微分

実行例として、完全に接続されたReLUネットワークを使用します。 ネットワークには単一の隠れ層があり、ネットワーク出力と真の出力の間のユークリッド距離を最小限に抑えてランダムデータに適合する勾配降下で訓練されます。

注:これらの例は、PyTorchコア0.4を更新しました。これは、PyTorchコアAPIにいくつかの大きな変更を加えました。 最も注目すべきことに、autogradを使用するには、0.4テンソル前にVariableオブジェクトをラップする必要がありました。 この機能はTensorsに直接追加され、変数は非推奨になりました。

目次

ウォームアップ:numpy

PyTorchを導入する前に、まずnumpyを使ってネットワークを実装します。

Numpyは、n次元の配列オブジェクトと、これらの配列を操作するための多くの関数を提供します。 Numpyは科学計算の一般的なフレームワークです。 計算グラフ、深い学習、勾配については何も知らない。 しかしnumpy操作を使用してネットワークを通る前後のパスを手動で実装することにより、numpyを使用してランダムなデータに2層のネットワークを簡単に適合させることができます。

# Code in file tensor/two_layer_net_numpy.py
import numpy as np

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random input and output data
x = np.random.randn(N, D_in)
y = np.random.randn(N, D_out)

# Randomly initialize weights
w1 = np.random.randn(D_in, H)
w2 = np.random.randn(H, D_out)

learning_rate = 1e-6
for t in range(500):
  # Forward pass: compute predicted y
  h = x.dot(w1)
  h_relu = np.maximum(h, 0)
  y_pred = h_relu.dot(w2)
  
  # Compute and print loss
  loss = np.square(y_pred - y).sum()
  print(t, loss)
  
  # Backprop to compute gradients of w1 and w2 with respect to loss
  grad_y_pred = 2.0 * (y_pred - y)
  grad_w2 = h_relu.T.dot(grad_y_pred)
  grad_h_relu = grad_y_pred.dot(w2.T)
  grad_h = grad_h_relu.copy()
  grad_h[h < 0] = 0
  grad_w1 = x.T.dot(grad_h)
 
  # Update weights
  w1 -= learning_rate * grad_w1
  w2 -= learning_rate * grad_w2

PyTorch:テンソル

Numpyは素晴らしいフレームワークですが、数値計算を高速化するためにGPUを利用することはできません。 現代の深いニューラルネットワークでは、GPUが50倍以上のスピードアップを提供することが多いため、残念ながらnumpyは現代の深い学習には不十分です。

ここでは最も基本的なPyTorchのコンセプトを紹介します: Tensor PyTorch Tensorは概念的にはnumpy配列と同じです.Tensorはn次元配列で、PyTorchはこれらのTensorsで操作するための多くの関数を提供します。 numpyで実行したい計算は、PyTorch Tensorsでも実行できます。 それらを科学的コンピューティングの一般的なツールと考えるべきです。

しかし、numpyとは異なり、PyTorch Tensorsは数値計算を高速化するためにGPUを利用することができます。 GPUでPyTorch Tensorを実行するには、Tensorを構築するときにdevice引数を使用して、GPUにTensorを配置します。

ここではPyTorch Tensorsを使用して2層ネットワークをランダムなデータに合わせます。 上の例のように、私たちは手動でPyTorch Tensorsの操作を使って、ネットワークを通る前後のパスを実装します:

# Code in file tensor/two_layer_net_tensor.py
import torch

device = torch.device('cpu')
# device = torch.device('cuda') # Uncomment this to run on GPU

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random input and output data
x = torch.randn(N, D_in, device=device)
y = torch.randn(N, D_out, device=device)

# Randomly initialize weights
w1 = torch.randn(D_in, H, device=device)
w2 = torch.randn(H, D_out, device=device)

learning_rate = 1e-6
for t in range(500):
  # Forward pass: compute predicted y
  h = x.mm(w1)
  h_relu = h.clamp(min=0)
  y_pred = h_relu.mm(w2)

  # Compute and print loss; loss is a scalar, and is stored in a PyTorch Tensor
  # of shape (); we can get its value as a Python number with loss.item().
  loss = (y_pred - y).pow(2).sum()
  print(t, loss.item())

  # Backprop to compute gradients of w1 and w2 with respect to loss
  grad_y_pred = 2.0 * (y_pred - y)
  grad_w2 = h_relu.t().mm(grad_y_pred)
  grad_h_relu = grad_y_pred.mm(w2.t())
  grad_h = grad_h_relu.clone()
  grad_h[h < 0] = 0
  grad_w1 = x.t().mm(grad_h)

  # Update weights using gradient descent
  w1 -= learning_rate * grad_w1
  w2 -= learning_rate * grad_w2

PyTorch:Autograd

上記の例では、ニューラルネットワークの順方向パスと逆方向パスの両方を手動で実装する必要がありました。 バックワードパスを手動で実装することは、小規模な2層ネットワークでは大したことではありませんが、大規模な複雑なネットワークでは非常に厄介なものになります。

ありがたいことに、私たちはニューラルネットワークのバックワードパスの計算を自動化するために自動微分を使うことができます。 PyTorchのautogradパッケージは、この機能を正確に提供します。 オートグラフを使用する場合、ネットワークのフォワードパスは計算グラフを定義します グラフのノードはTensorsになり、エッジは入力Tensorsから出力Tensorsを生成する関数になります。 このグラフを逆伝播すると、グラデーションを簡単に計算できます。

これは複雑に聞こえますが、実際に使用するのは非常に簡単です。 いくつかのTensorに関して勾配を計算したい場合、そのTensorを構築するときにrequires_grad=Trueを設定しrequires_grad=True そのTensor上のPyTorch操作は、計算グラフを作成し、後でグラフを使って逆伝播を実行できるようにします。 xrequires_grad=True Tensorであるrequires_grad=True 、バックプロパゲーション後にx.gradはスカラー値に対してxのグラジエントを保持する別のTensorになります。

requires_grad=True Tensorsで特定の操作を実行するときにPyTorchが計算グラフを作成しないようにすることがあります。 例えば、通常、ニューラルネットワークをトレーニングするときに重み更新ステップをバックプロパゲージする必要はありません。 このようなシナリオでは、 torch.no_grad()コンテキストマネージャを使用して、計算グラフの構築を防ぐことができます。

ここではPyTorch Tensorsとautogradを使用して2層ネットワークを実装しています。 ネットワークを介して手動でバックワードパスを実装する必要がなくなりました。

# Code in file autograd/two_layer_net_autograd.py
import torch

device = torch.device('cpu')
# device = torch.device('cuda') # Uncomment this to run on GPU

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random Tensors to hold input and outputs
x = torch.randn(N, D_in, device=device)
y = torch.randn(N, D_out, device=device)

# Create random Tensors for weights; setting requires_grad=True means that we
# want to compute gradients for these Tensors during the backward pass.
w1 = torch.randn(D_in, H, device=device, requires_grad=True)
w2 = torch.randn(H, D_out, device=device, requires_grad=True)

learning_rate = 1e-6
for t in range(500):
  # Forward pass: compute predicted y using operations on Tensors. Since w1 and
  # w2 have requires_grad=True, operations involving these Tensors will cause
  # PyTorch to build a computational graph, allowing automatic computation of
  # gradients. Since we are no longer implementing the backward pass by hand we
  # don't need to keep references to intermediate values.
  y_pred = x.mm(w1).clamp(min=0).mm(w2)
  
  # Compute and print loss. Loss is a Tensor of shape (), and loss.item()
  # is a Python number giving its value.
  loss = (y_pred - y).pow(2).sum()
  print(t, loss.item())

  # Use autograd to compute the backward pass. This call will compute the
  # gradient of loss with respect to all Tensors with requires_grad=True.
  # After this call w1.grad and w2.grad will be Tensors holding the gradient
  # of the loss with respect to w1 and w2 respectively.
  loss.backward()

  # Update weights using gradient descent. For this step we just want to mutate
  # the values of w1 and w2 in-place; we don't want to build up a computational
  # graph for the update steps, so we use the torch.no_grad() context manager
  # to prevent PyTorch from building a computational graph for the updates
  with torch.no_grad():
    w1 -= learning_rate * w1.grad
    w2 -= learning_rate * w2.grad

    # Manually zero the gradients after running the backward pass
    w1.grad.zero_()
    w2.grad.zero_()

PyTorch:新しいオートグラド関数の定義

このフードの下では、各原始的なautograd演算子は実際にはTensorsで動作する2つの関数です。 forward関数は、入力Tensorsからの出力Tensorsを計算します。 後方関数は、あるスカラー値に関して出力テンソルの勾配を受け取り、その同じスカラー値に対する入力テンソルの勾配を計算する。

PyTorchでは、torch.autograd.Functionのサブクラスを定義し、 forward関数とbackward関数を実装することで、独自のautograd演算子を簡単に定義できます。 インスタンスを構築し、それを関数のように呼び出すことによって、入力データを含むTensorsを渡すことで、新しいautograd演算子を使用できます。

この例では、ReLU非線形性を実行するための独自のカスタムオートグラド関数を定義し、それを使用して2層ネットワークを実装しています。

# Code in file autograd/two_layer_net_custom_function.py
import torch

class MyReLU(torch.autograd.Function):
  """
  We can implement our own custom autograd Functions by subclassing
  torch.autograd.Function and implementing the forward and backward passes
  which operate on Tensors.
  """
  @staticmethod
  def forward(ctx, x):
    """
    In the forward pass we receive a context object and a Tensor containing the
    input; we must return a Tensor containing the output, and we can use the
    context object to cache objects for use in the backward pass.
    """
    ctx.save_for_backward(x)
    return x.clamp(min=0)

  def backward(ctx, grad_output):
    """
    In the backward pass we receive the context object and a Tensor containing
    the gradient of the loss with respect to the output produced during the
    forward pass. We can retrieve cached data from the context object, and must
    compute and return the gradient of the loss with respect to the input to the
    forward function.
    """
    x, = ctx.saved_tensors
    grad_x = grad_output.clone()
    grad_x[x < 0] = 0
    return grad_x


device = torch.device('cpu')
# device = torch.device('cuda') # Uncomment this to run on GPU

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random Tensors to hold input and output
x = torch.randn(N, D_in, device=device)
y = torch.randn(N, D_out, device=device)

# Create random Tensors for weights.
w1 = torch.randn(D_in, H, device=device, requires_grad=True)
w2 = torch.randn(H, D_out, device=device, requires_grad=True)

learning_rate = 1e-6
for t in range(500):
  # Forward pass: compute predicted y using operations on Tensors; we call our
  # custom ReLU implementation using the MyReLU.apply function
  y_pred = MyReLU.apply(x.mm(w1)).mm(w2)
 
  # Compute and print loss
  loss = (y_pred - y).pow(2).sum()
  print(t, loss.item())

  # Use autograd to compute the backward pass.
  loss.backward()

  with torch.no_grad():
    # Update weights using gradient descent
    w1 -= learning_rate * w1.grad
    w2 -= learning_rate * w2.grad

    # Manually zero the gradients after running the backward pass
    w1.grad.zero_()
    w2.grad.zero_()

TensorFlow:静的グラフ

PyTorch autogradはTensorFlowとよく似ています。どちらのフレームワークでも、計算グラフを定義し、自動微分を使ってグラデーションを計算します。 両者の最大の違いは、TensorFlowの計算グラフは静的であり、PyTorchは動的な計算グラフを使用することです。

TensorFlowでは、計算グラフを一度定義し、同じグラフを何度も繰り返し実行することで、グラフに異なる入力データを与えることができます。 PyTorchでは、各順方向パスが新しい計算グラフを定義します。

静的グラフは、グラフを最前面に最適化できるので便利です。 例えば、フレームワークは効率のためにいくつかのグラフ操作を統合するか、あるいは多くのGPUまたは多くのマシンにわたってグラフを配布するための戦略を策定することを決定するかもしれない。 同じグラフを何度も繰り返し使用している場合、同じグラフが何度も何度も繰り返し実行されるため、この潜在的にコストのかかる前払い最適化を償却することができます。

静的および動的グラフが異なる1つの態様は、制御フローである。 モデルによっては、データポイントごとに異なる計算を実行することもできます。 例えば、再帰的なネットワークは、各データポイントについて異なるタイムステップ数のためにアンロールされるかもしれない。 この展開はループとして実装できます。 静的グラフでは、ループ構造はグラフの一部である必要があります。 このため、TensorFlowはループにグラフを埋め込むためのtf.scanなどの演算子を提供します。 動的グラフでは状況は簡単です。それぞれの例でオンザフライでグラフを作成するので、通常の命令的なフロー制御を使用して、入力ごとに異なる計算を実行できます。

上のPyTorch autogradの例とは対照的に、ここではTensorFlowを使って単純な2層ネットに適合させます:

# Code in file autograd/tf_two_layer_net.py
import tensorflow as tf
import numpy as np

# First we set up the computational graph:

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create placeholders for the input and target data; these will be filled
# with real data when we execute the graph.
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, D_in))
y = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, D_out))

# Create Variables for the weights and initialize them with random data.
# A TensorFlow Variable persists its value across executions of the graph.
w1 = tf.Variable(tf.random_normal((D_in, H)))
w2 = tf.Variable(tf.random_normal((H, D_out)))

# Forward pass: Compute the predicted y using operations on TensorFlow Tensors.
# Note that this code does not actually perform any numeric operations; it
# merely sets up the computational graph that we will later execute.
h = tf.matmul(x, w1)
h_relu = tf.maximum(h, tf.zeros(1))
y_pred = tf.matmul(h_relu, w2)

# Compute loss using operations on TensorFlow Tensors
loss = tf.reduce_sum((y - y_pred) ** 2.0)

# Compute gradient of the loss with respect to w1 and w2.
grad_w1, grad_w2 = tf.gradients(loss, [w1, w2])

# Update the weights using gradient descent. To actually update the weights
# we need to evaluate new_w1 and new_w2 when executing the graph. Note that
# in TensorFlow the the act of updating the value of the weights is part of
# the computational graph; in PyTorch this happens outside the computational
# graph.
learning_rate = 1e-6
new_w1 = w1.assign(w1 - learning_rate * grad_w1)
new_w2 = w2.assign(w2 - learning_rate * grad_w2)

# Now we have built our computational graph, so we enter a TensorFlow session to
# actually execute the graph.
with tf.Session() as sess:
  # Run the graph once to initialize the Variables w1 and w2.
  sess.run(tf.global_variables_initializer())

  # Create numpy arrays holding the actual data for the inputs x and targets y
  x_value = np.random.randn(N, D_in)
  y_value = np.random.randn(N, D_out)
  for _ in range(500):
    # Execute the graph many times. Each time it executes we want to bind
    # x_value to x and y_value to y, specified with the feed_dict argument.
    # Each time we execute the graph we want to compute the values for loss,
    # new_w1, and new_w2; the values of these Tensors are returned as numpy
    # arrays.
    loss_value, _, _ = sess.run([loss, new_w1, new_w2],
                                feed_dict={x: x_value, y: y_value})
    print(loss_value)

PyTorch:nn

計算グラフとオートグラッドは、複雑な演算子を定義し、自動的に微分を取る非常に強力なパラダイムです。 しかし、大規模なニューラルネットワークの場合、生のautogradは少し低すぎる可能性があります。

ニューラルネットワークを構築するとき、私たちは頻繁に計算をレイヤーに配置することを考えています。そのいくつかは学習中に最適化される学習可能なパラメータを持っています

TensorFlowでは、 KerasTensorFlow-Slim 、およびTFLearnのようなパッケージは、ニューラルネットワークを構築するのに役立つ生の計算グラフよりも高いレベルの抽象化を提供します。

PyTorchでは、 nnパッケージがこの同じ目的を果たします。 nnパッケージは、ニューラルネットワークレイヤとほぼ同等のモジュールセットを定義します。 モジュールは入力Tensorsを受け取り、出力Tensorsを計算しますが、学習可能なパラメータを含むTensorsなどの内部状態を保持することもできます。 nnパッケージはまた、ニューラルネットワークをトレーニングするときによく使用される有用な損失関数の集合を定義します。

この例では、2層ネットワークを実装するためにnnパッケージを使用します。

# Code in file nn/two_layer_net_nn.py
import torch

device = torch.device('cpu')
# device = torch.device('cuda') # Uncomment this to run on GPU

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random Tensors to hold inputs and outputs
x = torch.randn(N, D_in, device=device)
y = torch.randn(N, D_out, device=device)

# Use the nn package to define our model as a sequence of layers. nn.Sequential
# is a Module which contains other Modules, and applies them in sequence to
# produce its output. Each Linear Module computes output from input using a
# linear function, and holds internal Tensors for its weight and bias.
# After constructing the model we use the .to() method to move it to the
# desired device.
model = torch.nn.Sequential(
          torch.nn.Linear(D_in, H),
          torch.nn.ReLU(),
          torch.nn.Linear(H, D_out),
        ).to(device)

# The nn package also contains definitions of popular loss functions; in this
# case we will use Mean Squared Error (MSE) as our loss function.
loss_fn = torch.nn.MSELoss(size_average=False)

learning_rate = 1e-4
for t in range(500):
  # Forward pass: compute predicted y by passing x to the model. Module objects
  # override the __call__ operator so you can call them like functions. When
  # doing so you pass a Tensor of input data to the Module and it produces
  # a Tensor of output data.
  y_pred = model(x)

  # Compute and print loss. We pass Tensors containing the predicted and true
  # values of y, and the loss function returns a Tensor containing the loss.
  loss = loss_fn(y_pred, y)
  print(t, loss.item())
  
  # Zero the gradients before running the backward pass.
  model.zero_grad()

  # Backward pass: compute gradient of the loss with respect to all the learnable
  # parameters of the model. Internally, the parameters of each Module are stored
  # in Tensors with requires_grad=True, so this call will compute gradients for
  # all learnable parameters in the model.
  loss.backward()

  # Update the weights using gradient descent. Each parameter is a Tensor, so
  # we can access its data and gradients like we did before.
  with torch.no_grad():
    for param in model.parameters():
      param.data -= learning_rate * param.grad

PyTorch:optim

ここまでは、学習可能なパラメータを保持しているTensorsを手動で変更することによって、モデルの重みを更新しました。 これは確率的勾配降下のような簡単な最適化アルゴリズムにとっては大きな負担ではありませんが、実際にはAdaGrad、RMSProp、Adamなどのより洗練されたオプティマイザを使用してニューラルネットワークを訓練することがよくあります。

PyTorchのoptimパッケージは、最適化アルゴリズムの考え方を抽象化し、一般的に使用される最適化アルゴリズムの実装を提供します。

この例では、以前と同じようにnnパッケージを使用してモデルを定義しますが、 optimパッケージによって提供されるAdamアルゴリズムを使用してモデルを最適化します。

# Code in file nn/two_layer_net_optim.py
import torch

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random Tensors to hold inputs and outputs.
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)

# Use the nn package to define our model and loss function.
model = torch.nn.Sequential(
          torch.nn.Linear(D_in, H),
          torch.nn.ReLU(),
          torch.nn.Linear(H, D_out),
        )
loss_fn = torch.nn.MSELoss(size_average=False)

# Use the optim package to define an Optimizer that will update the weights of
# the model for us. Here we will use Adam; the optim package contains many other
# optimization algoriths. The first argument to the Adam constructor tells the
# optimizer which Tensors it should update.
learning_rate = 1e-4
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
for t in range(500):
  # Forward pass: compute predicted y by passing x to the model.
  y_pred = model(x)

  # Compute and print loss.
  loss = loss_fn(y_pred, y)
  print(t, loss.item())
  
  # Before the backward pass, use the optimizer object to zero all of the
  # gradients for the Tensors it will update (which are the learnable weights
  # of the model)
  optimizer.zero_grad()

  # Backward pass: compute gradient of the loss with respect to model parameters
  loss.backward()

  # Calling the step function on an Optimizer makes an update to its parameters
  optimizer.step()

PyTorch:カスタムnnモジュール

時には、既存のモジュールのシーケンスよりも複雑なモデルを指定することもあります。 これらの場合、 nn.Moduleをサブクラスnn.Module 、入力Tensorsを受け取り、Tensorsで他のモジュールまたは他の自動グラフ操作を使用して出力Tensorsを生成するforwardを定義することによって、独自のモジュールを定義できます。

この例では、2層ネットワークをカスタムModuleサブクラスとして実装しています。

# Code in file nn/two_layer_net_module.py
import torch

class TwoLayerNet(torch.nn.Module):
  def __init__(self, D_in, H, D_out):
    """
    In the constructor we instantiate two nn.Linear modules and assign them as
    member variables.
    """
    super(TwoLayerNet, self).__init__()
    self.linear1 = torch.nn.Linear(D_in, H)
    self.linear2 = torch.nn.Linear(H, D_out)

  def forward(self, x):
    """
    In the forward function we accept a Tensor of input data and we must return
    a Tensor of output data. We can use Modules defined in the constructor as
    well as arbitrary (differentiable) operations on Tensors.
    """
    h_relu = self.linear1(x).clamp(min=0)
    y_pred = self.linear2(h_relu)
    return y_pred

# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random Tensors to hold inputs and outputs
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)

# Construct our model by instantiating the class defined above.
model = TwoLayerNet(D_in, H, D_out)

# Construct our loss function and an Optimizer. The call to model.parameters()
# in the SGD constructor will contain the learnable parameters of the two
# nn.Linear modules which are members of the model.
loss_fn = torch.nn.MSELoss(size_average=False)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-4)
for t in range(500):
  # Forward pass: Compute predicted y by passing x to the model
  y_pred = model(x)

  # Compute and print loss
  loss = loss_fn(y_pred, y)
  print(t, loss.item())

  # Zero gradients, perform a backward pass, and update the weights.
  optimizer.zero_grad()
  loss.backward()
  optimizer.step()

PyTorch:コントロールフロー+体重分け

ダイナミックグラフとウェイト共有の例として、非常に奇妙なモデルを実装しています。完全に接続されたReLUネットワーク。各フォワードパスで1〜4の乱数を選択し、その多くの隠しレイヤーを使用し、最も内側の隠れ層を計算する。

このモデルでは、通常のPythonフロー制御を使用してループを実装することができ、フォワードパスを定義するときに同じモジュールを複数回再利用するだけで最内層間のウェイト共有を実装できます。

このモデルはModuleサブクラスとして簡単に実装できます。

# Code in file nn/dynamic_net.py
import random
import torch

class DynamicNet(torch.nn.Module):
  def __init__(self, D_in, H, D_out):
    """
    In the constructor we construct three nn.Linear instances that we will use
    in the forward pass.
    """
    super(DynamicNet, self).__init__()
    self.input_linear = torch.nn.Linear(D_in, H)
    self.middle_linear = torch.nn.Linear(H, H)
    self.output_linear = torch.nn.Linear(H, D_out)

  def forward(self, x):
    """
    For the forward pass of the model, we randomly choose either 0, 1, 2, or 3
    and reuse the middle_linear Module that many times to compute hidden layer
    representations.

    Since each forward pass builds a dynamic computation graph, we can use normal
    Python control-flow operators like loops or conditional statements when
    defining the forward pass of the model.

    Here we also see that it is perfectly safe to reuse the same Module many
    times when defining a computational graph. This is a big improvement from Lua
    Torch, where each Module could be used only once.
    """
    h_relu = self.input_linear(x).clamp(min=0)
    for _ in range(random.randint(0, 3)):
      h_relu = self.middle_linear(h_relu).clamp(min=0)
    y_pred = self.output_linear(h_relu)
    return y_pred


# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

# Create random Tensors to hold inputs and outputs.
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)

# Construct our model by instantiating the class defined above
model = DynamicNet(D_in, H, D_out)

# Construct our loss function and an Optimizer. Training this strange model with
# vanilla stochastic gradient descent is tough, so we use momentum
criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-4, momentum=0.9)
for t in range(500):
  # Forward pass: Compute predicted y by passing x to the model
  y_pred = model(x)

  # Compute and print loss
  loss = criterion(y_pred, y)
  print(t, loss.item())

  # Zero gradients, perform a backward pass, and update the weights.
  optimizer.zero_grad()
  loss.backward()
  optimizer.step()







-jcjohnson

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